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【古塔中学】3.1圆的教学设计

2018-12-26 16:09:44 来源:古塔中学 发布者:李俞佼

第三章  

《圆》教学设计

一、学生起点分析

学生的知识技能基础

学生在小学已经学习过圆的相关知识,对弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念有初步的了解. 但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念.

学生活动经验基础

在圆的相关知识的学习过程中,学生已经经历了利用圆规画圆的活动,利用公式求圆的周长和面积,求扇形的弧长和面积等简单的现实问题.感受到了学习圆的必要性和作用,获得了进一步学习圆的相关知识必须的一些数学活动经验的基础.

二、教学任务分析

本节课的具体学习任务:经历形成圆的概念的过程,经历探索点与圆位置关系的过程.理解圆的概念,理解点与圆的位置关系.一堂数学课,既要让学生获得具体的数学知识,又要让学生在获得知识的过程中,提高数学思维能力,掌握一些数学的分析方法,从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标,一是得到圆的概念,这是基础目标;二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程,培养抽象思维,这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程,初步体会定性分析与定量分析之间的关系.

为此,本节课的教学目标是:

1.经历形成圆的概念的过程,经历探索点与圆位置关系的过程.

2.理解圆的概念,理解点与圆的位置关系.

3.经历由生活现象揭示其数学本质的过程,培养抽象思维和归纳概括的能力.

4.经历探索点与圆位置关系的过程,让学生体会定量分析对图形性质的判定方法.

三、教学设计分析

本节课设计了七个教学环节:课前准备——情境引入、动手操作、归纳定义、相关概念、点和圆、课堂小结、布置作业.

第一环节  情境引入(获取信息,体会特点)

活动内容:一些学生正在做投圈游戏,他们呈字排开.思考:这样的队形对每一人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?

活动目的:引导学生发现:每一人到玩具的距离相等时才公平.为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备.

实际教学效果:这个问题的思考过程中,多数学生能够发现关键条件是每一人到玩具的距离相等,对归纳圆的定义起到了很好地启发作用.

第三环节  动手操作

活动内容:

1)请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆.

要求①尝试用多种方法;②观察、思考圆的形成过程.

2)教师演示用圆规和绳子画圆.

活动目的:

增加对圆的感性认知,为抽象出圆的定义做准备.

实际教学效果:

利用绳子画圆收到了意想不到的效果,绳子一端固定,一端系着粉笔,其长度不会改变,在画出圆的过程中,学生对粉笔与固定点的距离始终没有改变有着强烈的直观认识,反响热烈.

第四环节  归纳定义

活动内容:

1.  尝试给圆下一个准确的定义,写下来.

2.小组讨论, 组内互相交流协商、组内统一意见.

3.各组派代表上黑板写出本组讨论结果.

4.对各组给圆下的定义展开讨论.

活动目的:此处留给学生充分的时间去思考、讨论.并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力.使学生完整地经历“表象——本质;粗放——准确”的活动过程,培养学生抓关键条件的能力和缜密描述的能力.

实际教学效果:学生发言踊跃,思维得到了有效的激发,多数学生能抓住到定点的距离相等的条件,只是表达还不够准确、完善.

第五环节  相关概念

活动内容:介绍弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念.以教师介绍、学生认知为主.

活动目的:丰富对圆的认识.

实际教学效果:部分概念学生已有所了解,掌握较为顺利.

第六环节 点和圆的位置关系

活动内容:O是一个半径为r的圆 ,在圆内、圆上、圆外分别取一点,点到圆心的距离为d,请你用rd的大小关系刻画点的位置特征.

活动目的:通过此问题的探究,使学生理解点与圆的位置关系,并体会定性分析与定量分析的关系.

实际教学效果:学生较顺利的掌握了点和圆的位置特征对应的r与d的关系.

第七环节  课堂小结

1.(1)简要回顾给圆下定义的探索过程;

2)简述圆的相关概念;

3)点和圆的位置特征对应的r与d的关系.

2.学生谈谈本节课的收获. 

四、教学设计反思

1.形成知识的同时,发展学生的数学能力.

2.充分调动学生的参与热情.

3.注意改进的方面

在时间允许的情况下,可以补充适当的习题,可以探究《读一读》“车轮为什么是圆的”.


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